代议民主的一个关键性质就是，一般人民不直接参与国家政府的日常管理，而由人民派出代表，由这些代表分工合作并相互监督来处理国家的事务。美国各级议会的议员就是这样的一种代表，他们的职责是代表人民制定法律。美国总统选举中的选举人也是这样的一种代表，他们的职责是代表人民选举总统。美国总统也是这样的一种代表，他的职责是代表人民处理联邦的行政事务。选举的过程，就是决定由谁来当这些"代表"的过程。
于是有这样的问题：每个代表代表了多少人民？每个代表所代表的公民人数是不是完全一样呢？
这问题极为重要，因为它直接关系到"人人平等"的原则，于是也就关系到政府的正当度。假想一个极端的例子，如果某些议员每人只代表一个"特殊公民"，另一些议员则每人代表着十万"普通公民"，而所有这些议员在国会中的投票效力又都是平等的，那就意味着每个"特殊公民"所拥有的政治权利相当于一个"普通公民"的十万倍。这样的国会以及它所制定的法律的正当度极低。
在美国的选举制度中，根据美国宪法的规定，每个州选派两名联邦参议院议员。（美国现有五十个州，于是有一百名联邦参议员）。美国的立国者们之所以做出这样的规定，是为了强调州权，体现"州州平等"的原则。
但是，由于美国各州人口不一，拘泥于"州州平等"就无可避免地违背了"人人平等"的原则。例如，在二十世纪九十年代，美国加州的人口近3，000万，即，加州派出的每个联邦参议员代表近1，500万加州公民；同一时期，德拉华州的人口不到60万，即，德拉华派出的每个联邦参议员代表近30万德拉华公民。[3]这意味着，在权力强大的美国联邦参议院里，每个德拉华州民的权利相当于每个加州州民的权利的50倍！
计算每州人口数与该州选派的联邦领导人数的比例，我们发现，这个比例每个州都不一样，而且州与州之间的差异往往很大。这是一种制度化的不公平。这种由于"人口/代表"比例的差异所造成的不公平被称为"差比困局"。
美国联邦参议员的名额分配并不是差比困局的唯一例子。其实，美国的总统选举制度中也隐含着常在的差比困局。大家知道，在美国的总统选举中，"选举人"起着关键的作用。而每州的选举人的人数是分两步确定的。第一步是给每个州分配两名选举人名额，这一名额实际上相当于每州的联邦参议员人数；第二步是根据各州人口多寡再分配数量不等的选举人名额，这一名额实际上相当于每州的联邦众议员人数。
换言之，每州的选举人人数实际上就是该州联邦参议员与众议员的名额的总和。如上所述，美国联邦参议员的名额分配办法制造了常在的差比困局，于是，当同样的名额分配办法被用于总统选举中选举人的产生过程的时候，就使得美国的总统选举也经常地笼罩在差比困局的阴影中。
二、46％的州民不算人？--余数困局
对于联邦参议员选举制度所造成的差比困局，美国的立国者中主张"以民为本"（而不是"以州为本"）的人们并非浑然不知。但是，在1776年大陆会议通过《独立宣言》时，在1781年通过"准宪法"即《邦联条例》时，在1787年制宪会议起草宪法时，都先入为主地采取了以州为单位（而不是以人为单位）投票的方式。在"州权至上"的既成事实面前，为了获得人口小州的代表对联邦和美国宪法的支持，那些立国者们不得不在参议员产生办法上妥协让步。[4]
作为交换，小州代表同意，联邦众议员的名额将按照每个州的人口来分配。也就是说，各州的"人口/议员"比例（简称"人议比"）将是相等的，于是人口大州所派出的众议员将按比例多于人口小州所派出的众议员。
但是，这一制度从一开始就碰上了一个数学难题。1792年美国第一次确定各州众议员人数时，人们采用宪法规定的最小"人议比"30，000。即，每三万人口可以派出一名联邦众议员。根据美国第一次人口普查，当时德拉华州有人口55，530，将此数除以3万，结果是该州可派出1.851个联邦众议员。这个"1"好办。这余数"0.851"可怎么处理？难道可以派出0.851个议员吗？[5]
杰佛逊主张余数一律不算，也就是德拉华只能派出一名众议员。德拉华的代表强烈反对这一主张：怎么可以轻飘飘一句"不算"，就抹去我这25，530个活生生的民众，使他们在众议院中没有代表呢？
当时，按照3万的人议比，杰佛逊本人所代表的人口众多的佛杰尼亚州可以派出21.019个众议员。对佛杰尼亚人来说，不算那"0.019"的余数显得无关紧要。当时的另一个人口大州麻萨诸塞按同样的人议比可派出15.844个议员。虽然该州余数人口的数量(0.844乘以3万)与德拉华的余数人口相当。但是，麻州的余数人口只占麻州总人口的5％左右，而德拉华的25，530(0.851乘以3万)余数人口却相当于德拉华州总人口的46％！[6]这种状况使许多人特别是来自小州的人们认为，余数问题的存在，使得美国联邦众议员选举制度违反了"人人票力平等"的原则，造成了明显的不公。
每个州多多少少都会有一些余数人口。那么，可不可以让德拉华的二万五千多余数人口同相邻的哪个州的四、五千余数人口合在一起派出一名众议员呢？在许多把州权看得神圣不可侵犯的美国人眼里，这类想法是异想天开，不可思议，就好比建议加拿大与墨西哥共享一个联合国席位，岂不荒唐！
这二百多年来，美国人提出了其他多种办法来处理（或利用）这余数问题。而数学家们则推导出一个数学定理，以证明，在现行选举制度的框架下，对所有人公平的解决余数问题的办法是"不存在的"。[7]
我们把这一类由于各"块"（如州、省、邦、区、道、府、市、县、郡、镇、乡、村，等等）之间余数人口不平均，或由于余数人口/块中人口比例不平均，而形成的不公平称为"余数困局"。
余数困局的影响不仅限于联邦众议员选举。如前所述，美国总统选举中的选举人名额实际上就是各州联邦参议员名额与联邦众议员名额的总和。[8]既然联邦众议员的选举无法避免余数困局，那么总统选举人的选举以及总统的选举也同样不可能逃避余数困局。
三、"隐形人"算不算人？--误差困局
在民主制度下，议员、选举人等领导职位代表着政治、经济、文化等各个方面的重大权力与利益。当各"块"（如州、省、邦、区、道、府、市、县、郡、镇、乡、村，等等）派出的领导人人数取决于该"块"的人口数的时候，人口普查的结果就不只是一个统计问题，而成为一个重大的政治、经济、社会问题，常常引发激烈的辩论与争议。
任何人口普查都不可能百分之百精确。譬如，邮递员无法给无家可归者和没有固定地址的流动人员递信；类似地，普查员也难以访查这些无家者和流动人员。如何计算这些人的数量？比较同情穷人的美国民主党主张用抽样统计的办法估算无家者和流动人口数，以便他们在国会和各级议会中有更多代表。比较倾向于富人利益的共和党则主张"普查查不到的就算没有"。[9]于是形成一个旷日持久的争议。
又如，有些流动人员虽然有固定地址，但他们每人有多个地址，且分布在两个或更多的州中。在计算议员定额时，应当把这些人口"分配"给哪个州？再如，在海外的美国人算不算？怎么算？每个州都会想出一套能增加本州议员数的算法，都反对别人提出的会减少本州议员数的算法。于是，几乎每次人口普查后，州与州之间都要花钱花精力大打官司。
例如，2000年美国人口普查发现，东南部大州北卡的人口大增，于是代表该州的众议员由12名增加到13名。人口稀少的西部山地州（也是2002年冬季奥运会所在地）犹他的人口也有大量增加，但增加的人数比北卡少了857（一说856）人，于是代表该州的众议员没有增加，还是保持在3名。
犹他州认为联邦普查局的普查方法有误：一方面，普查局把身在海外的联邦政府雇员和军人算在了各州人口中，而来自北卡的海外联邦雇员特别是军人大大多于来自犹他的；另一方面，普查局未把身在海外的传教士特别是摩门教士计算在内，而来自犹他的海外摩门教士大大多于来自北卡的。所以，犹他州提出，给了北卡的那一个议席应当是给犹他的。官司一直打到最高法院。2001年11月，最高法院判决犹他州败诉。[10]
但是，由于事关重大，犹他州不愿放弃，又提出一个新理论，称人口普查局在估算"家中无人户"的人口时违法了，并据此重新提出诉讼。普查人口时，普查局通常先把普查表寄给每个住户，要求他们填好后寄回。当一个住户不寄回表格时，普查局将寄信去催。多次寄信无效，则派人登门拜访。如果六次登门而次次不遇，普查局就根据左邻右舍的人口平均数来估算这一户的人口数。犹他州主张，估算是违法的，普查局应该把这类"家中无人户"的人口算作零。由于北卡是人口大州，这类"家中无人户"的绝对数（而不是比率）自然就大；犹他是人口小州，此类住户的数目自然就小，如果此类户中的人口都算零，北卡的损失大于犹他的，于是北卡的人口增长就会显得低于犹他的，于是那个国会议席就归犹他了。
犹他州提出的法律依据是，最高法院曾在一个以前的诉讼中判决，普查局不得用抽样调查的方法估算流动人口与无家可归者的人数，否则即违法。美国的法律系统属案例法系（又称海洋法系、英美法系），后案判决必须向前案判例看齐。所以，犹他州提出，依据上述判例，估算"家中无人户"的人口也是违法的。
这个官司再次打到最高法院。2002年6月，在2000年人口普查过了约两年之后，美国最高法院判决，抽样调查流动人口及无家可归者在性质上完全不同于估算家中无人户的人数，以前关于抽样调查的判例不能作为本案的依据。因此，普查局的估算并没有违法，那个众议员位置还是应该留在北卡。[11]这个争议是否到此为止，还有待观察。
时间差是人口普查误差的另一个重要原因。人口普查需要大量的人力物力，不可能每天进行。美国每十年进行一次普查。在十年的时间里，人口的实际情况往往有很大变化，而分配议员和选举人名额时不得不依据六年、八年甚至十年前的人口普查结果，造成误差。另外，普查的组织实施和结果的汇总、统计、制表、发布都需要时间，所以从人口普查开始到实际运用普查的结果，其间总有一个相当长的时间差，而在此期间人口的实际情况可能又有新的变化。
2000是美国的人口普查年。但是，在为同年的总统大选和联邦众议员选举而分配选举人与议员名额时，却来不及运用当年的普查结果。于是，只能以1990年的人口普查为依据。大选的尘埃落定后，在2001年初发表的2000年人口普查结果显示，2000年与1990年间美国人口发生了许多的变化，因此有十二名众议员与十二名选举人的名额需要在各州之间易手。[12]
这就是说，依据2000年的实际人口分布，2000年大选中的总统选举人名额分配和议员名额分配中各有一个12人的误差！
这12人意味着12张选举人票。2000年总统大选，布什最后以4张选举人票的微弱优势（布什的271对戈尔的267）当选。在布什的选举人票中，只要有3张易手，戈尔就获胜了，也不会有佛州的争议以及延续36天的僵局！
这12人还意味着12个众议员的位置！
当然，由于美国人都懂得法律不能追溯以往的原则，所以谁也没有提出应该根据2000年的人口分布重新分配2000年大选中的选举人名额，更没有人提出要据此掉换众议员的人选，或重开布什与戈尔之间的"总统官司"。但是，在政治上、法律上有意识地忽略误差不等于没有误差，也不等于人们在心理上可以忘掉误差。
我们把人口普查中的误差造成的领导人名额分配不公平称为"普查误差困局"，简称"误差困局"。请注意，这种困局与我在以后的文章中将要讨论的"误差僵局"名号相近而意义不同。误差困局是指，在选举投票举行以前，为了确定各地（或各行、各业等）的被选职位名额而点算人口，在点算的过程中出现了误差或争议；误差僵局则是指，在选举投票结束之后，在点算选票的过程中出现了误差或争议。
四、结语
〈选举的鹬蚌困局与中人困局〉[13]一文及本文共介绍了五种选举困局。如〈选举的鹬蚌困局与中人困局〉已说明的，至少有九种选举困局和四种选举僵局。在以后的文章中，我还将陆续介绍其他的困局和僵局。
【注释】
[1]赵心树:〈选举的鹬蚌困局与中人困局〉，载于网刊〖世纪中国·世纪周刊·国际视野〗，2002年11月1日：http://www.cc.org.cn/zhoukan/guojishiye/0210/0211011009.htm。
[2]参见赵心树：〈选举制度中"人人平等"的原则〉，载于网刊〖世纪中国·世纪周刊·时代专题〗，2002年8月30日：http://www.cc.org.cn/zhoukan/shidaizhuanti/0208/0208301003.htm2001
[3]这些人口数字来自Michael Agnes (Editor in Chief): Webster‘ New World College Dictionary， Fourth Edition， Cleveland， OH: IDG Books，2001，"California"与"Delaware"条。
[4]参见王希：〈2000年美国总统大选述评〉，《美国研究》2001年第1期，第7-39页。
[5]见 Michel L. Balinski and H. Peyton Young: Fair Representation， New Haven: Yale University Press，1982.又见David K. Ryden: Representation in Crises: The Constitution， Interest Groups， and Political Parties， Albany， NY: State University of New York Press，1996.
[6]见 Michel L. Balinski and H. Peyton Young: Fair Representation， New Haven: Yale University Press，1982.又见David K. Ryden: Representation in Crises: The Constitution， Interest Groups， and Political Parties， Albany， NY: State University of New York Press，1996.
[7]见Michel L. Balinski and H. Peyton Young: Fair Representation， New Haven: Yale University Press，1982， P. ix (Preface)。
[8]参见王希：〈2000年美国总统大选述评〉，《美国研究》2001年第1期，第7-39页。
[9] Tom Diemer:"Counting Conflict:‘Statistical Sampling‘ Is an Issue in Census，" The Plain Dealer， December 24，2000，National Section， P.01A。又见"What the Census Means，" The New York Times， December 29，2000， Section A; Page 20。又见"Utah Attorneys Ask Supreme Court to Hear Census Lawsuit，" The Associated Press State & Local Wire，November 21，2001。
[10]"Utah Attorneys Ask Supreme Court to Hear Census Lawsuit，" The Associated Press State & Local Wire，November 21，2001。又见Anne Gearan:"Utah Loses Attempt to Add Congressional Seat，"The Associated Press State & Local Wire，November 26，2001。又见Anne Gearan:"Court Rules Against Utah in Census Suit，" The Associated Press State & Local Wire，November 27，2001。
[11]见 NPR Radio News， June 21，2002.[12] William H. Frey:"Shifts in Political Power -The 2000 Census Reveals the Emergence of a New Political Category， the ‘New Sunbelt，‘" World and I， Vol.16， No.5， May 2001， pp.20-24.[13]赵心树:〈选举的鹬蚌困局与中人困局〉，载于网刊〖世纪中国·世纪周刊·国际视野〗，2002年11月1日：http://www.cc.org.cn/zhoukan/guojishiye/0210/0211011009.htm。与中人困局〉一文及本文共介绍了五种选举困局。如〈选举的鹬蚌困局与中人困局〉已说明的，至少有九种选举困局和四种选举僵局。在以后的文章中，我还将陆续介绍其他的困局和僵局。
共[1]页