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学者介绍
江苏淮安人,现任中国国家博物馆常务副馆长,北京大学、南开大学历史系博士生导师。主要从事中国古代史·先秦史、古文字与青铜器研究。著有《商周家族形态研究》、《古代中国青铜器》、《先秦史研究概要》等。
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朱凤瀚
论概念空间
来源:网络转摘 作者:江怡 点击:18690次 时间:2018-02-11 21:05:38
 人类的认识结果往往是以概念的形式加以确定和传播,因此,概念本身就成为我们讨论人类认识的主要对象,哲学的反思正是我们对概念本身的研究活动。然而,我们以往对概念的研究,主要关注的是概念的历史发展,如讨论某哲学家提出某个哲学概念的历史过程,或者是某个哲学概念形成和发展的历史进程。这种研究的目的是为了说明,哲学概念的思想内涵在不同的历史时期是如何演变发展的。它的长处在于,这的确可以帮助我们理解某个哲学概念的发展历史以及它的思想内容,但主要缺陷是,我们无法理解某个哲学概念与其他的概念之间的共时关系,即不同哲学概念之间的空间关系。因此我们在说明哲学概念的历史演变的同时,也要关注哲学概念的空间关系,由此才能构成我们对哲学概念的完整理解。
    

    
什么是这样的空间关系呢?我们如何把握这样的空间关系?这首先需要我们对空间概念做一番梳理。
    
古希腊人对空间的认识完全出自经验直觉,他们的空间经验使他们对世界形成了两种不同的宇宙论假说,即有限宇宙与天体结构说和旋涡运动起源说。前者具有数理天文学思想的萌芽,而后者则具有天体力学思想的萌芽。从哲学上讨论空间概念,最早始于芝诺,他把空间概念解释为位置的转移和色彩的变化。但这种解释显然把空间理解为一种处所,或者说,芝诺谈论的只是作为部分空间的处所。芝诺提出的四个悖论就是证明。当然,在亚里士多德那里,空间和时间被看做是自然运动存在的方式。他不同意柏拉图的看法,认为空间不是一种基本质料,而是包容物体的界面,这种界面是和自然物体的运动同时存在的,是这种运动存在的必然方式,也是一种广延上的数量规定。显然,他是从物体运动的角度去说明空间概念。与希腊人的空间概念不同,牛顿的空间概念是一种绝对的空间,脱离了物质运动的存在。因而,这样的空间就具有了自身的特征,即三维性、广延性等。由于空间的存在可以独立于空间中的物体存在,这样的空间就是唯一的、被动的和绝对的。
    
牛顿的绝对空间概念直接带来了近代物理学以及整个自然科学的发展。但爱因斯坦证明了,这种空间并非是完全绝对的,它还直接受到时间的影响,就是说,时间的改变会直接导致空间的变化。更进一步说,空间不过是时间变化的一个参数而已。爱因斯坦的广义相对论的确为我们重新认识空间概念提供了很好的坐标,但由此我们似乎模糊了时间与空间之间的不同。在常识上,我们可以说某人某物存在于某时某地,时间可以发生变化,但空间却可以让我们对逝去的时间留下记忆。如果用时间去解释空间,我们的直觉就是,一切都在流变当中,时间的不确定性也就决定了空间的不确定性。这与我们的经验直觉显然是相悖的。因此,这里似乎仍然需要一种不同于时间的空间概念。
    
康德的空间观念为我们揭示了这个概念的秘密所在。在《纯粹理性批判》中,康德明确指出,空间不是一个从外部经验抽象得来的经验性概念。……空间是作为一切外部直观的基础的一个必不可少的先天表象。”④这就是说,我们所有的空间经验都是以一种先在的空间概念作为基础,否则我们的经验就无法得到解释。我们不能通过外部的经验表象去理解空间概念,因为任何经验表象为我们提供的仅仅是关于具体事物出现的某个场所、处所或位置,但它们并没有说明这些具体事物之间的空间关系以及它们的空间性质。所以,空间概念只能是先天给予的概念,是我们所有空间经验得以成立的基础。而且,空间应当被看做是一切现象得以显现的可能性条件,而不是一个依赖于这些显现的规定。因此,康德说,空间是一个以必然的方式作为外部显现之基础的先天表象。”⑤不仅如此,康德还进一步指出,空间不是一个关于一般事物之关系的推理概念,也不是人们常说的一个普遍概念,而是一个纯直观。这种纯直观是一切空间观念的基础,就是说,我们关于空间的一切观念都是基于这种纯直观。用康德的例子说,一个三角形的两边之和大于第三边,这个定理不是来自关于线段和三角形的普遍概念,而是来自我们对三角形本身的理智直观。换句话说,正是三角形的形状本身,向我们显现了这个定理的确定性。用维特根斯坦的话说,命题的意义是通过命题的结构显示出来的。在此意义上,空间概念对于我们所有的空间观念而言都是先天给予的。而且,在康德看来,这种先天给予的空间概念还包含了关于我们的空间观念的无限多的可能性。
    
几何学通常被看做是一门关于空间的科学。但这门科学如果没有先天的空间概念作为基础,也只能是经验上的材料积累,而不可能具有真正科学的性质。所以,康德把几何学规定为可以产生先天综合判断的科学,正是因为它是一门综合地却又先天地规定空间属性的科学。在这里,康德再次表明,先天综合判断得以可能,完全是由于纯粹直观的结果,而不是出于经验性的直观。这种纯粹直观保证了或者说是表明了经过这种直观得到的概念和命题具有先天必然性,同时,这样的先天必然性又是主体在受到对象刺激后得到的关于对象的直观形式。由此可见,空间概念的形成一方面是由于经验中的空间表象向我们显现了直观形式,另一方面又是由于我们先天具有理智地直观对象的形式。这里的我们就是作为完成直观行为的主体。这样,根据前者,我们只有从主体的立场出发才能谈论空间概念以及具有广延的存在物;而根据后者,我们所得到的一切关于空间的经验表象都不能成为空间的形式,而只能被看做是我们主体的变化。所以,空间概念应当属于先天综合的概念,因为它具有经验性的实在性一旦我们除去一切经验的可能性的条件,假定它是作为物自身的基础的某种东西,空间就什么也不是了。”⑥
    
康德的空间观念无疑为我们认识空间概念本身提供了有力的思想武器。我们由此得到了这样的基本思想:空间是一切事物得以存在的先天形式;空间概念则是我们把握一切事物得以存在的直观方式。然而,这样的空间却是建立在欧几里德几何学的基础之上的,即通过对空间的直观而得到的空间概念。这种空间主要还是平面几何的空间,即可以通过几何坐标加以确定的空间。因而,康德那里的空间概念依然是传统的空间,或者说是牛顿力学意义上的空间。这与我们这里所谈的空间概念完全不同。
    

    
应当说,自从非欧几何确定了曲线空间之后,人们对空间概念的理解已经发生了重大的变化。首先,这样的曲线空间是无法通过经验直观的方式得到的,而只能通过精确的数学演算;其次,这种空间的存在不是为了说明点与线的几何学性质,而是为了表明点与点、线与线之间的空间关系;再者,空间与时间并非完全分离、互不依赖,而是密切相关,不可分离的。这样,空间概念就不再是牛顿物理学意义上的绝对空间,而是爱因斯坦相对论意义上的相对空间;我们也不再把空间理解为可以脱离物体而存在的独立形式,而是理解为必须依赖于物体运动时间的多重纬度。根据这种理解,空间不仅包括了通常理解的三维性特征,而且包括了数学和逻辑学空间中的多维性,即从零维度的点到多维度的面。
    
从这种空间概念出发,我们这里就要讨论由概念组成的空间具有的性质。这种概念空间就是概念之间的全方位的空间联系,要理解这个概念空间,我们首先需要理解构成这个空间的概念以及概念的拓扑性质。
    
什么是概念?也就说,我们应当如何给概念下定义?这是一个非常困难的问题。按照我们通常的哲学教科书的解释,概念是反映事物本质属性的思维方式。这里显然存在两个问题:第一,我们对事物本质属性的认识往往是通过判断和推理完成的,概念不过是构成判断和推理的组成部分而已。因而,概念本身显然无法反映(至少是无法全面地反映)事物的本质属性。第二,概念本身也不能被看做是一种思维方式,因为概念是被用做构成判断的组成部分,概念本身无法完成帮助我们看待世界的功能,就是说,我们不是通过概念去认识世界的,而是通过形成概念的认识过程,这个过程是从概念到判断再到推理的逻辑步骤完成的。(顺便提到的是,当我们提到这个逻辑步骤的时候,我们显然是在逻辑上讨论概念问题;然而,当我们提到概念的内涵和外延时,我们实际上是在认识论上讨论概念问题。这样,我们似乎就把关于概念的逻辑问题与认识论问题混淆起来了。我认为,这种混淆正是我们以上错误地理解概念的主要原因之一。)
    
事实上,我们仅从通常理解的这种概念定义,无法真正把握所谓的事物的本质属性。例如,这个概念本身并没有向我们显示任何关于人的本质属性,相反,它仅仅是一个抽象名词而已。如果我们要进一步对这个概念做出解释,比如说人是有理性的动物,这样的解释就已经不再是概念,而是构成了一个判断;或者说,判断可以是对概念的进一步说明,但概念本身却没有对事物做出任何说明。严格地说,概念的语言形式是语词,也就是我们通常所说的抽象名词。如果按照语词的内涵和外延的区分,名词的内涵越小,则外延越大。而抽象名词是内涵最小的名称,因而它们的外延就应当最大。按照内涵和外延的这种区分,我们可以说,作为抽象名词的概念又区分出不同的层次:一般的概念即出现在不同科学领域中的概念,比一般的抽象名词具有更小的内涵和更大的外延;而哲学概念则比一般的概念内涵更小,外延更大。我们这里讨论的正是这种拥有最小内涵和最大外延的哲学概念。所谓最小内涵是指,这种概念不具有我们认识主体可以赋予它们的任何思想内容,因而它们在内涵上可以是空的,这正是现代逻辑中的符号具有的主要特征。所谓最大外延是指,哲学概念拥有最广泛的普适性,可以被用于对象存在的所有可能性,因而它们在外延上是满的,这也正是现代逻辑对谓词的基本要求。
    
由此可见,我们主要是从逻辑上讨论哲学概念的含义。应当说,正是弗雷格首次区分了逻辑学与心理学,把对概念的研究纳入到了逻辑学的范围,由此彻底告别了近代哲学以心理学的方式讨论概念内涵的传统。根据弗雷格概念文字的思想,一切概念都可以表达为数学中的变元和函数,由此表明它们并不具有传统理解的内涵和外延的属性。由于一切变元和函数都可以用字母符号来表示,所以,弗雷格特别强调了用符号表达概念的思想,这就是他的概念文字。弗雷格把它称之为一种纯粹思维的形式语言,也是一种符号系统,也就是我们今天所知道的第一个现代逻辑系统。弗雷格这样谈论这种语言:我希望有下面这样一种概念文字:它必须有逻辑关系的简单表达方式,这些表达方式限制在必要的数量之内,必须能够被人们简便而可靠的掌握。这些形式必须适合于与内容最密切地结合在一起。同时必须力求简洁,以便能够充分利用书写平面的二维广延达到描述的清晰。有内容意义的符号非常少。”⑦在谈到概念与对象的区分时,弗雷格把概念词归属于谓词,认为关于一个概念的表达绝不适合于一个对象。他区分了概念的两个层次:有概念处于其下的第二层概念与有对象处于其下的第一层概念有本质的不同。对象和它所处于其下的第一层概念之间的关系与第一层概念和第二层概念之间的关系虽然类似,却不相同。为了能够同时进行这种类似性的区别,我们大概可以说,一个对象处于第一层概念之下,一个概念处于第二层概念之中。因而概念和对象的区别泾渭分明。”⑧弗雷格区分概念与对象的意义在于,它彻底纠正了亚里士多德关于谓词对应于对象的观点,强调谓词对应于概念,这也准确地反映了主词和谓词在语言中的作用。对我们来说,当弗雷格把概念归于谓词的名下,我们可以理解,概念就不再是需要用内涵和外延加以区分对待的抽象名词,而是必须由主词或变元填补才能得到完整或饱和的谓词或函数。因此,概念关系就不是指对象与属性的意义关系,而是谓词与主词之间的函数关系。
    
有了对概念性质的这种理解,我们就可以进一步讨论概念的拓扑性质。所谓拓扑性质是指概念之间具有这样一种空间关系,即概念与概念的极限关系和连续性质形成了概念之间的拓扑空间。所谓极限关系是指概念在不同层次所处的具体位置,例如,当概念A属于第一层概念,概念B属于第二层概念,那么,概念AB就以各自的位置作为它们的极限。所谓连续性质是指概念与概念之间的映射关系,即处于一个概念之下的任何对象都可以处于另一个相似概念之下。例如,设x为概念X之下的任何一个对象,而f(x)在概念Y之下也成立,或者说,x在概念X之下具有的属性完全可以用在概念Y之下,那么,我们就可以说,概念X和概念Y在对象x上具有连续性质。概念之间具有的这些关系和性质就构成了概念之间的拓扑空间。这里的拓扑空间就是指,每一个概念都具有决定了它的存在位置的邻域关系。因为我们知道,每个概念的存在都不是孤立的,我们对概念的把握和理解往往是通过某个概念与其他概念之间的相互关系而完成的。这样,概念之间的关系就决定了每个概念的地位和作用。这样的概念关系必定处于拓扑空间之中,因为每个概念的存在不是由其自身与其他概念的内在关系决定的,而是由这个概念之外的概念对它构成的外部环境决定的。这些就形成了我们这里讨论的概念空间,也就是概念的拓扑空间
    
由此可见,概念空间就是概念与概念之间的空间关系。这里强调的是概念的形式化特征,即概念的拓扑性质。当我们像弗雷格那样把概念看做逻辑中的函数或语言中的谓词,我们就可以理解,概念的作用不再是表达我们的思想内容或形成判断的意义成分,而是用于连接指称对象的名称并由此形成判断的方式。在这种拓扑空间中,概念不是表现为具有认识内涵的抽象名词,而是显现对象名称之间关系的符号形式。这样的概念空间恰恰规定了我们的判断得以成立并具有意义的形式规则。只有在这种意义上,我们对概念的研究才能彻底摆脱心理学的纠缠,才能真正进入逻辑学研究的领域。
    

    
从逻辑的观点看,概念的拓扑空间就是一种逻辑空间。在这里,逻辑空间是指一个命题的活动空间:在否定的意义上,它限定了其他命题作用于这个命题的自由;在肯定的意义上,它则规定了这个命题得以活动的空间。这样的逻辑空间在维特根斯坦的《逻辑哲学论》中得到了很好的描述。《逻辑哲学论》无疑是一部伟大的逻辑学著作。它在逻辑学上的意义不仅在于提供了第一个真值函项表以及其他的逻辑成就,在我看来,更重要的在于它为我们描述了一个完全不同于传统思想概念的、在逻辑中构造出来的、关于世界存在的逻辑图像。在这个逻辑图像中,我们看到的不是一个个事实之间偶然的经验联结,而是一系列完整的关于命题的逻辑构造。表面上看,该书的结构大体上是按照从世界到思想再到命题和语言的方式展开的;然而,事实上,根据该书前言提供的思想线索,该书结构的展开方式完全应当是倒置的,即应当是从语言和命题到思想再到世界的方式。而做出这种倒置解读的关键就在于,我们在该书中看到了一个隐藏着的逻辑空间。
    
维特根斯坦在该书前言中明确指出,哲学问题的提出完全是基于我们对语言逻辑的误解。由此,我们可以提出的疑问就是:什么是语言的逻辑?我们如何误解了这种逻辑?当维特根斯坦试图用全书说明他要为语言和思想划定一个界限的时候,他就已经向我们表明了他的工作的出发点,即揭示语言逻辑的秘密所在。显然,这个秘密不可能存在于世界和事实之中,当然也不在于思想本身。相反,我们可以用于谈论世界和思想的东西只能是语言。正是由于我们对语言逻辑的误解,所以,我们才无法真正理解思想以及世界。由此推出,要揭示语言逻辑的秘密就只能从语言本身入手。这样,我们就可以理解,维特根斯坦思想的出发点不应当是世界和事实的存在,而应当是语言的逻辑结构。根据这种理解,我们就可以重新排列《逻辑哲学论》全书七个命题的逻辑顺序:
    1.
对于不可说的东西我们必须保持沉默(换言之,以下命题都是可说的东西)
    2.
真值函项的一般形式也就是命题的一般形式(换言之,命题的逻辑结构显示了命题的意义)
    3.
命题是基本命题的真值函项(换言之,由2得知,基本命题是一切命题的基础)
    4.
思想是有意义的命题(换言之,命题构成了思想)
    5.
事实的逻辑图像是思想(换言之,思想表达了事实的存在)
    6.
发生的事情,即事实,就是诸事态的存在(换言之,5的成立正是由于命题显示了事态)
    7.
世界是一切发生的事情(换言之,世界就是命题中的逻辑构造)
    
由此可见,维特根斯坦的全部思想都是从逻辑构造出发的:把对语言逻辑的构造直接推演到对思想结构的分析,并由此构造出一个关于世界的图景。换言之,在维特根斯坦的逻辑图像中,世界和事实都不过是逻辑构造的结果,它们仅仅存在于由命题所揭示的逻辑空间之中;同样,由于命题构成了思想,思想也就变成了命题表达的意义;最后,一切研究的落脚点都在于命题的逻辑结构,也就是命题的一般形式。可以说,正是命题的一般形式,最终规定了什么是可以说的东西,也就是规定了什么是可以思想的东西。这就是维特根斯坦在《逻辑哲学论》中所要完成的工作。
    
显然,我们这里需要分析维特根斯坦给出的命题的一般形式究竟是什么。命题6说:真值函项的一般形式是[ N( )],这也是命题的一般形式。根据韩林合的解释,这个命题断言了,每一个真值函项都可以被安排进某一个由诸真值函项构成的形式序列之中,而这些形式序列的通项都是[ N( )]”⑩简单地说,这个形式表达了一个变项公式,其中第一个 代表的是任意一组基本命题的全体,第二个 代表的是任意一组真值函项的全体,第三个N( )代表的是该真值函项的形式序列中紧接着 的那一项。可以看出,在这个形式序列中, 就是任意一组的基本命题和真值函项的全部,事实上,这就是由基本命题和真值函项构成的一个逻辑空间,而在这个空间中,N( )的存在又说明了,真值函项具有连续映射的性质,即任意一个真值函项都以下一个真值函项的存在作为根据。由此可见,这是一个由真值函项构造出来的拓扑空间。我认为,这正是《逻辑哲学论》中隐藏着的逻辑空间。揭示了这个逻辑空间,我们就可以清楚地理解维特根斯坦在书中向我们描述的逻辑图像:这是一个完全由逻辑构造出来的世界。同样,有了这幅逻辑图像,我们才能够按图索骥地进入维特根斯坦的真实思想。
    
维特根斯坦提供的逻辑图像向我们更加清晰地表明,通过分析构造出来的逻辑空间就是一种拓扑空间;而这样的空间也就是概念的空间,是一种以弗雷格的概念文字的方式展现出来的形式空间。在这个空间中,概念之间的极限关系和连续性质规定了概念存在的关键所在。
    
注释:
    ①③
姚介厚:《古代希腊与罗马哲学》,《西方哲学史·第二卷》,叶秀山、王树人总主编,凤凰出版社/江苏人民出版社,2005,第7374页;第720721页。
    ②
吴国盛:《希腊人的空间概念》,《哲学研究》1992年第11期。
    ④⑤⑥
康德:《纯粹理性批判》,李秋零译,中国人民大学出版社,2004,第59页;第59页;第63页。
    ⑦⑧
弗雷格:《弗雷格哲学论著选辑》,王路译,商务印书馆,1994,第42页;第85页。
    ⑨
维特根斯坦:《逻辑哲学论》,4.463,贺绍甲译,商务印书馆,1996
    ⑩
韩林合:《〈逻辑哲学论〉研究》,商务印书馆,2000,第180页。

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